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53度为什么是酱香酒缔合最好的度数?李红博士终于用数学模型证实了!
作者:酱香定制酒编辑部 来源:原创转载注明 发布时间:2020-03-28

53%vol为什么是酱香酒缔合最好的度数?


    53度白酒=茅台=酱香?


    这个等式,几乎已经成为一个品类的公众认知。


    为什么呢?通行的解释是:科学家们曾经做过一个著名的实验,53.94ml的纯酒精加49.83ml的水,混合物体积不是103.77ml而是100ml,神奇地减少了3.77ml。即:53.94 49.83 = 100,而≠103.77。


    有点科学常识的小伙伴知道,这个“比方”并没有说明任何实质问题。


    所以有人进一步解释道:蒸馏酒在53%vol,即53°左右时,水分子和酒精分子缔合得最紧密,状态最稳定,酒体最饱和,也最宜于贮藏。


    这?好像也不能令人信服!


    这时,中国食品发酵工业研究院出手了。李红博士用数学模型,证实了53%vol为什么是中国酱香型白酒缔合最好的度数!


    没懂?那是你的事,别怪博士!更别怪酱香!


53%vol为什么是酱香酒缔合最好的度数?


    初中化学就告诉我们50mL乙醇与50mL水混合后,总体积不等于100mL,而是小于100mL。老师给出的解释是分子之间是有间隙的,当把酒精和水混合以后,两种分子不发生化学反应,两种物质的分子相互穿插渗透,进入彼此的分子间隙,所以体积会减少。这个解释通低值俗易懂,很容易被初中生记住。


    酒在老百姓生活当中是很常见的,在中国,各种品牌、各种香型、各种度数的白酒更是到处可见。


    大家有没有想过厂家生产不同酒精度的白酒时,有没有考虑过为什么要生产这么一个度数的白酒呢?一般来说,这个度数主要是根据市场和习惯定下来的,应该说没有太多的科学上的考虑的。


    当然也有些厂家,通过讲故事的方式来说明其选择的酒精度是最合理的。最有名的一个莫过于门捷列夫发现40%vol的时候酒精与水缩合最好,所以他就提出伏特加的度数为40%vol。


    在我们中国,关于最佳酒度的说法,有很多版本,其中53%vol的说法,随着酱香热的持续,传播最广。作者经研究发现,这个说法更多的也是一种故事,并没有什么科学或实验数据的支撑,因此,这个说法也遭到了很多人的质疑。为了弄清这个问题,李红教授,最近进行严密的计算和深入的研究,终于把这个问题推导清楚了。下面我们就来研究这个问题。


一、评价指标的确定


    因为是研究乙醇与水的缔合问题,因此可以提出一个缔合度的指标,该缔合度用乙醇与水混合后的体积收缩率为评价指标,其单位为%,计算公式如下:

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(1)


式中:Rc为乙醇与水的缔合度,%


Ve0混合前乙醇体积,mL;


Vw0混合前水的体积,mL;


Va混合后实际的酒精水的体积,mL。


二、数据计算


    根据酱香白酒的国家标准GB/T26760可知,酱香白酒的最高度数为68%vol,最低度数为32%vol。因此,在本研究当中,李红博士计算了33%vol~68%vol的乙醇与水的缔合度,结果见表1。


    表1中的计算模型为混合后的酒精水的体积在20℃时,为100mL。从表1可以看出,当酒精度在53vol%、54vol%、55vol%和56vol%时,缔合度几乎相等,且为最大值,因此,说明当酒度为53vol%、54vol%、55vol%和56vol%时,乙醇和水的缔合最好。


表1乙醇和水混合成不同度数的酒精水溶液的缔合度

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注:表中的酒度和体积的数据都是在20℃时的数据。


三、模型建立


    在上面的计算过程,度数间隔为1度,没有取更小的间隔,因为要取更小的间隔,则计算量就会大大增加,增加成本。为了考察更小的间隔的时候,可以用最小二乘法求出回归模型,再进行研究。现在的问题是到底选择什么样的模型,要确定选择什么样的模型,可以通过作图(见图1)和差分判别的方法进行辅助判断。

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图1:酒精度数对乙醇和水的缔合度的影响


    从图1可以看出,当酒度高或酒度低的时候,乙醇和水的缔合度都减小,在中间的酒度即53~56%vol时,呈现较大的缔合度,类似抛物线,抛物线可以用二次多项式进行建模。


    因此,在本研究当中选择二次多项进行回归建模,回归建模的结果为:


    y = -0.00145x2+ 0.1598x - 0.8368


    其中y不同度数下的乙醇和水的缔合度,x为酒精度数。


    通过表2的方差检验可知,该回归方程在统计学上具有极高度的显著性,回归模型的相关系数的平方即决定系数R2 = 1.36376/1.3674=0.9973,非常接近1。这些结果说明该二次回归模型足以精确描述酒精度数与缔合度的关系。


表2回归模型的方差检验

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四、模型极值的求解


    要探讨酒精度数多少时乙醇和水的缔合度最好,实际上就是要探讨上述回归方程y = -0.00145x2 + 0.1598x - 0.8368的极值问题,这样,这个问题就转化成了高等数学中的一阶导数和二阶导数的问题。该方程的一阶导数和二阶导数如式(2)和式(3)。

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(2)

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(3)


    由式(2)和式(3)可以知道,当

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    即x=0.1598/0.0029=55.1时,y取最大值,如图2所示。也即当选酒精度数为55.1%vol时,乙醇和水的缔合度最大,即乙醇和水的缔合最紧密,缔合最好。

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    图2:乙醇与水缔合度极值区间求解从表1和图2可以看出,酒度53%vol,54%vol,55%vol和56%vol时,缔合度呈现一个缓慢变化的平台区间,这四个度数下的缔合度只在小数点后第三位略有差异,因此也可以认为酱酒在53%vol时,乙醇和水的缔合也是最紧密的。


五、结论


    当酱酒的酒度为53%vol,54%vol,55%vol和56%vol时,乙醇和水的缔合度呈现一个缓慢变化的平台区间,也就是说当酱酒的酒精度精在53~56%vol时,乙醇和水混合后体积减少的幅度非常接近,实际数据表明这个四度数的缔合度只在小数点后第三位略有差异,因此,从实际情况出发可以认为当酱酒的酒精度为53%vol时,乙醇和水的缔合也是最紧密的。


    至此,就从数据计算和模型推导的方法证明了酱香型白酒在酒精度为53%vol时,乙醇和水的缔合是最紧密的,也即缔合是最好的。


关于作者:李 红

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    李红,教授/工学博士/博士后,国家级白酒评酒委员,国家一级品酒师,钱江特聘专家,中国食品发酵工业研究院酿酒与传统发酵部副主任,德国慕尼黑工业大学(TUM)访问学者,在英国Bri从事过研究工作,中央企业青年岗位能手,珠江科技新星,发表论文100多篇,SCI十几篇,获奖论文二十几篇,获国家发明专利十几项,获省部级科学技术进步奖十几项。独立出版专著《笑傲白酒江湖》一部,建立了天龙八部、六脉神鉴、独狐九鉴、六道轮回等技术体系。


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